📐 Μαθηματικά

1. 1Όρια

   Πόσο κάνει το όριο του (x² − 4)/(x − 2) καθώς το x τείνει στο 2;

   Α4Β0ΓΔεν υπάρχειΔ2
2. 2Όρια

   Πόσο κάνει το όριο του ημx / x καθώς το x τείνει στο 0;

   Α1Β+∞ΓΔεν υπάρχειΔ0
3. 3Όρια

   Πόσο κάνει το όριο του (3x² + 1)/(x² − 5) καθώς το x τείνει στο +∞;

   Α0Β3Γ1Δ+∞
4. 4Συνέχεια

   Τι εξασφαλίζει το θεώρημα Bolzano για μια f συνεχή στο [α, β] με f(α)·f(β) < 0;

   ΑΌτι η f έχει μέγιστο στο (α, β)ΒΌτι υπάρχει τουλάχιστον μία ρίζα της f στο (α, β)ΓΌτι υπάρχει ξ με f′(ξ) = 0ΔΌτι η f είναι γνησίως μονότονη
5. 5Συναρτήσεις

   Αν f(x) = x + 1 και g(x) = x², ποια είναι η (g∘f)(x);

   Α(x + 1)²Βx² + xΓx² + 1Δx³ + x²
6. 6Συναρτήσεις

   Ποια είναι η αντίστροφη της f(x) = 2x + 3;

   Αf⁻¹(x) = 1/(2x + 3)Βf⁻¹(x) = 2x − 3Γf⁻¹(x) = (x + 3)/2Δf⁻¹(x) = (x − 3)/2
7. 7Παράγωγοι

   Αν f(x) = x³, πόσο είναι το f′(2);

   Α6Β12Γ3Δ8
8. 8Παράγωγοι

   Ποια είναι η παράγωγος της f(x) = ln x, για x > 0;

   Α1/xΒln xΓxΔeˣ
9. 9Παράγωγοι

   Ποια είναι η παράγωγος της f(x) = e²ˣ;

   Αe²ˣ/2Β2x·e²ˣΓ2e²ˣΔe²ˣ
10. 10Παράγωγοι

    Ποια είναι η εφαπτομένη της f(x) = x² στο σημείο A(1, 1);

    Αy = x² − 1Βy = 2x + 1Γy = 2x − 1Δy = x
11. 11Μονοτονία & ακρότατα

    Αν f′(x) > 0 για κάθε x σε ένα διάστημα Δ (και η f είναι συνεχής στο Δ), τότε η f στο Δ είναι:

    ΑΤίποτα από τα παραπάνωΒΓνησίως αύξουσαΓΓνησίως φθίνουσαΔΣταθερή
12. 12Μονοτονία & ακρότατα

    Ποια είναι η ελάχιστη τιμή της f(x) = x² − 4x + 3;

    Α0Β3Γ−1Δ−4
13. 13Μονοτονία & ακρότατα

    Τι εξασφαλίζει το θεώρημα Rolle για μια f συνεχή στο [α, β], παραγωγίσιμη στο (α, β), με f(α) = f(β);

    ΑΗ f είναι γνησίως αύξουσαΒΗ f είναι σταθερήΓΥπάρχει ξ ∈ (α, β) με f′(ξ) = 0ΔΥπάρχει ξ ∈ (α, β) με f(ξ) = 0
14. 14Ολοκληρώματα

    Πόσο κάνει το ∫ από 0 έως 1 του 2x dx;

    Α2Β0Γ1/2Δ1
15. 15Ολοκληρώματα

    Πόσο κάνει το ∫ από 1 έως e του (1/x) dx;

    ΑeΒ0Γe − 1Δ1

Οι ερωτήσεις καλύπτουν βασικές έννοιες της ύλης και είναι για εξάσκηση. Δεν είναι θέματα των εξετάσεων. Για την εξεταστέα ύλη της χρονιάς σου, συμβουλέψου τον καθηγητή σου. Θέματα: Όρια, Συνέχεια, Συναρτήσεις, Παράγωγοι, Μονοτονία & ακρότατα, Ολοκληρώματα.